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Planificación Circunferencia (4to)
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Título de la Unidad de Aprendizaje |
Identificación |
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Circunferencia |
Área/ Asignatura |
Matemática |
Tiempo asignado |
(48 horas) |
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Situación de Aprendizaje |
En 4to. Grado debemos trazar una circunferencia y una
recta tangente a ella. Debemos enunciar y demostrar el teorema de la tangente
a una circunferencia. Un estudiante confundió el círculo con una
circunferencia. Para evitar confusiones, indagamos y escribimos las ideas
principales del tema. Graficamos para ilustrar el significado de tangente.
Entregamos nuestro trabajo al docente. |
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Competencias Fundamentales |
Etica
ciudadana. Ambiental
y de salud. Científica y tecnológica.
Pensamiento lógico, creativo y crítico. Resolución de problemas.
Comunicativa. Desarrollo personal y espiritual. |
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Competencias Específicas |
Contenidos |
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Conceptuales |
Procedimentales |
Actitudinales |
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Razona y argumenta Justifica los pasos dados
en las demostraciones relacionadas con circunferencias. Comunica Define, describe y diferencia los
elementos de la circunferencia, usando el lenguaje gráfico. Modela y representa Usa la circunferencia para
representar gráficos estadísticos, polígonos regulares, figuras estrelladas,
etc. Conecta Aplica los conocimientos sobre la
circunferencia, sus elementos y propiedades en situaciones de la
cotidianidad, para dar explicaciones y comprobar fenómenos del mundo
científico. Resuelve problemas Resuelve y elabora
problemas de su entorno cotidiano, utilizando la circunferencia, sus
elementos y propiedades, sus diferentes posiciones y teoremas relacionados. Utiliza herramientas tecnológicas Usa
herramientas tradicionales para interpretar con mayor facilidad situaciones
planteadas. Maneja programas tecnológicos como el GeoGebra y otros para
realizar construcciones de una circunferencia, así como líneas y puntos
notables de la misma. |
- Conceptos de circunferencia y círculo o región circular. - Líneas y puntos de la circunferencia. - Posiciones
relativas de dos circunferencias en el plano. - Tangentes trazadas desde un punto exterior a una
circunferencia (teorema). - Tangentes interiores a dos circunferencias (teorema). - Tangentes comunes exteriores a dos circunferencias
(teorema). - Conceptos de polígonos inscritos y circunscritos,
círculos concéntricos. |
- Gráfico de líneas en una circunferencia. - Cálculo del valor de los ángulos en la circunferencia
(ángulo central, inscrito, interior, exterior, semi-inscrito). - Gráficos de cuadriláteros inscritos en una
circunferencia y de cuadriláteros circunscritos a una circunferencia. - Gráficos de tangentes trazadas desde un punto exterior a
una circunferencia, tangentes interiores a dos circunferencias y tangentes
comunes exteriores a dos circunferencias (teorema). - Demostración de teoremas sobre la circunferencia. - Resolución de problemas relacionados con la
circunferencia. - Aplicación de los conceptos sobre la circunferencia en
situaciones de la vida cotidiana. |
- Valoración de la importancia que tiene la circunferencia
en las construcciones de otras figuras geométricas. - Dedicación de manera responsable en el proceso de
resolución de problemas relacionados con la circunferencia. - Disfrute de las demostraciones y resolución de problemas
de la vida cotidiana relacionados con la circunferencia. |
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Secuencias Didácticas |
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Estrategias de Enseñanza y de Aprendizaje |
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Actividades de enseñanza |
Actividades de aprendizaje |
Evaluación |
Recursos |
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Tipo de evaluación |
Indicadores de logro |
Técnicas e instrumentos |
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-Recolección de los saberes previos de los estudiantes por
medio de preguntas directas. -Formar grupos y entregar fotocopias para que copien los
conceptos de circunferencia y círculo o región circular, luego lo analizan. -Por medio del análisis establece la diferencia entre
circunferencia y círculo o región circular. -Explica con ejemplos como identificar las diferentes
líneas que se trazan en una circunferencia. -Orienta el proceso de como
construir la circunferencia y sus elementos, utilizando herramientas físicas
(transportador, regla, cartabón). -Guía el proceso por medio de ejemplos en la pizarra y
videos tutoriales proyectados en el aula para identificar cualquiera de las
posiciones relativas de dos circunferencias en el plano. -Explicar la forma de como identificar los ángulos
inscrito, interior, exterior y central de la circunferencia. -Mostrar con ejemplos en la pizarra como realizar los
cálculos de los ángulos inscrito, interior, exterior y central de la
circunferencia. -Orienta por medio de conceptos y análisis como establecer
la diferencia entre cuadrilátero inscrito, circunscrito, inscriptible
y circunscriptible en una circunferencia. -Explica el proceso de construcción de cuadrilátero
inscrito, circunscrito, inscriptible y circunscriptible en una circunferencia. -Realiza y explica la demostración de cualquiera de los
teoremas relacionados con las diferentes posiciones de la tangente a una o
más circunferencias. -Muestra con ejemplos en la pizarra la aplicación de
cualquiera de los teoremas fundamentales en la circunferencia para resolver
situaciones problemáticas planteadas. -Utiliza el entorno para explicar las formas de cómo
resolver problemas que involucran conceptos, propiedades y teoremas sobre
circunferencias. -Muestra a través de videos tutoriales la resolución de
problemas de la vida cotidiana relacionados con la circunferencia. |
- Lluvias de ideas, acordes a las preguntas realizadas por
el maestro. - Copian en grupos los conceptos de circunferencia y
círculo o región circular, luego lo analizan con ayuda del maestro. - Identifican el círculo y la circunferencia graficado en
la pizarra y por medio de la observación de objetos en el entorno. - Resuelven ejercicios en su cuaderno identificando las
diferentes líneas que se trazan en una circunferencia. - Construyen en su cuaderno y en la pizarra la
circunferencia y sus elementos, utilizando herramientas físicas
(transportador, regla, cartabón). - Dada una serie de circunferencias en el plano
identifican las relaciones entre ellas. - Realizan ejercicios en sus cuadernos de identificación
de ángulos inscrito, interior, exterior y central de la circunferencia, luego
lo analizan y lo identifican. - Resuelven en los cuadernos, portafolios y en la pizarra
los cálculos de ángulos inscrito, interior, exterior y central de la
circunferencia. - Establecen la diferencia entre cuadrilátero inscrito,
circunscrito, inscriptible y circunscriptible
en una circunferencia. - Construyen en sus cuadernos y para los portafolios
cuadriláteros inscritos, circunscrito, inscriptible
y circunscriptible en una circunferencia. - Desarrollan organizados en grupos demostraciones de los
teoremas relacionados con las diferentes posiciones de la tangente a una o
más circunferencias. - Resuelven situaciones de la vida aplicando los teoremas
fundamentales en la circunferencia. - Dada una situación planteada de su entorno la resuelven
involucrando conceptos, propiedades y teoremas sobre circunferencias. - Resuelven problemas de la vida cotidiana relacionados
con la circunferencia. |
Diagnóstica Formativa Sumativa |
- Identifica las diferentes líneas que se trazan en una
circunferencia. - Construye la circunferencia y sus elementos, utilizando
tanto herramientas físicas (transportador, regla, cartabón) como
tecnológicas, donde cuenten con estos recursos. - Establece la diferencia entre circunferencia y círculo o
región circular. - Identifica cualquiera de las posiciones relativas de dos
circunferencias en el plano. - Identifica los ángulos inscrito, interior, exterior y
central de la circunferencia. - Establece la diferencia entre cuadrilátero inscrito,
circunscrito, inscriptible y circunscriptible
en una circunferencia. - Demuestra cualquiera de los teoremas relacionados con
las diferentes posiciones de la tangente a una o más circunferencias. - Aplica cualquiera de los teoremas fundamentales en la
circunferencia para resolver situaciones problemáticas planteadas. - Resuelve problemas del entorno que involucran conceptos,
propiedades y teoremas sobre circunferencias. - Disfruta el hacer demostraciones y resolver problemas de
la vida cotidiana relacionados con la circunferencia. |
Listado de cotejo. |
● Entorno. ● Habituales. ● Marcadores. ● Cartulinas. ● Tecnológicos ● Juego de cartabones ● Compas |
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Metacognición |
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¿Para qué me sirve lo aprendido? ¿Dónde aplicaré lo aprendido? ¿Qué impacto ha generado en mí la realización de esta investigación? |
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Planificación Transformaciones Geométricas (4to)
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Título de la Unidad de Aprendizaje |
Identificación |
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Transformaciones geométricas |
Área/ Asignatura |
Matemática |
Tiempo asignado |
Mayo (24 horas) |
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Situación de Aprendizaje |
En 4to. Grado del Liceo Yoryi
Morel comentamos sobre el significado del término “simetría”, de que algún
objeto sea o no simétrico, y probablemente de que, en la escuela, en la clase
de matemática, hayas buscados ejes de simetrías en distintas figuras. Pues
bien, esta actividad es justamente sobre simetrías. En google
encontramos que “una figura es simétrica si podemos encontrar una línea
imaginaria que la corte en dos partes iguales, o si al colocar un espejo a la
mitad de la figura, el reflejo y la mitad de la figura forman la figura
completa”. Copiamos nuestras conclusiones sobre el tema y la entregamos por
escrito al
docente. |
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Competencias Fundamentales |
Etica ciudadana.
Ambiental y de salud. Científica y tecnológica.
Pensamiento lógico, creativo y crítico. Resolución de problemas.
Comunicativa. Desarrollo personal y espiritual. |
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Competencias Específicas |
Contenidos |
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Conceptuales |
Procedimentales |
Actitudinales |
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Razona y argumenta Clasifica las
transformaciones geométricas de acuerdo a sus propiedades fundamentales. Comunica Expresa y representa de manera
gráfica la homotecia y semejanza de figuras. Modela y representa Representa
situaciones de su cotidianidad a través de homotecias y semejanzas. Conecta Identifica transformaciones
geométricas en situaciones y objetos del entorno. Resuelve problemas Utiliza la homotecia y
semejanza para resolver situaciones problemáticas dadas. Utiliza herramientas tecnológicas Utiliza
diferentes tipos de recursos o herramientas tanto físicos como tecnológicos
para representar situaciones que involucren homotecia y semejanza. |
- Transformaciones geométricas y su clasificación. - Concepto de homotecia de un punto. - Regla para determinar semejanza y homotecias en el
plano. |
- Construcción de figuras semejantes. - Construcción de homotecia de una figura respecto a una
constante. - Modelación de las transformaciones geométricas. - Aplicación de la regla para determinar semejanza y
homotecias en el plano. |
- Aprecio por el uso de las transformaciones geométricas. - Interés en aplicaciones de las transformaciones
geométricas que se encuentran en su entorno. - Disfrute al modelar situaciones de su entorno a través
de las transformaciones geométricas. |
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Secuencias Didácticas |
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Estrategias de Enseñanza y de Aprendizaje |
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Actividades de enseñanza |
Actividades de enseñanza |
Actividades de enseñanza |
Actividades de enseñanza |
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Retroalimenta y recupera saberes previos. Propicia una discusión sobre la importancia del
conocimiento de la isometría como transformación geométrica. 1- Explica las semejanzas
de figuras dadas y el cálculo de medidas desconocidas, entre ellas. Explica el proceso de construcción de homotecias de
figuras dadas. Asigna investigación sobre el uso de las
transformaciones geométricas. Utiliza el entorno para mostrar transformaciones
geométricas (isometría, homotecia y semejanza). Explica cómo utilizar diferentes tipos de recursos o
herramientas tanto físicos, como tecnológicos para representar situaciones
que involucren homotecia y semejanza. |
Retroalimenta y recupera saberes previos. Propicia una discusión sobre la importancia del
conocimiento de la isometría como transformación geométrica. 2- Explica las semejanzas
de figuras dadas y el cálculo de medidas desconocidas, entre ellas. Explica el proceso de construcción de homotecias de
figuras dadas. Asigna investigación sobre el uso de las
transformaciones geométricas. Utiliza el entorno para mostrar transformaciones
geométricas (isometría, homotecia y semejanza). Explica cómo utilizar diferentes tipos de recursos o
herramientas tanto físicos, como tecnológicos para representar situaciones
que involucren homotecia y semejanza. |
Retroalimenta y recupera saberes previos. Propicia una discusión sobre la importancia del
conocimiento de la isometría como transformación geométrica. 3- Explica las semejanzas
de figuras dadas y el cálculo de medidas desconocidas, entre ellas. Explica el proceso de construcción de homotecias de
figuras dadas. Asigna investigación sobre el uso de las
transformaciones geométricas. Utiliza el entorno para mostrar transformaciones
geométricas (isometría, homotecia y semejanza). Explica cómo utilizar diferentes tipos de recursos o
herramientas tanto físicos, como tecnológicos para representar situaciones
que involucren homotecia y semejanza. |
Retroalimenta y recupera saberes previos. Propicia una discusión sobre la importancia del
conocimiento de la isometría como transformación geométrica. 4- Explica las semejanzas
de figuras dadas y el cálculo de medidas desconocidas, entre ellas. Explica el proceso de construcción de homotecias de
figuras dadas. Asigna investigación sobre el uso de las
transformaciones geométricas. Utiliza el entorno para mostrar transformaciones
geométricas (isometría, homotecia y semejanza). Explica cómo utilizar diferentes tipos de recursos o
herramientas tanto físicos, como tecnológicos para representar situaciones
que involucren homotecia y semejanza. |
Retroalimenta y recupera saberes previos. Propicia una discusión sobre la importancia del
conocimiento de la isometría como transformación geométrica. 5- Explica las semejanzas
de figuras dadas y el cálculo de medidas desconocidas, entre ellas. Explica el proceso de construcción de homotecias de
figuras dadas. Asigna investigación sobre el uso de las
transformaciones geométricas. Utiliza el entorno para mostrar transformaciones
geométricas (isometría, homotecia y semejanza). Explica cómo utilizar diferentes tipos de recursos o
herramientas tanto físicos, como tecnológicos para representar situaciones
que involucren homotecia y semejanza. |
Retroalimenta y recupera saberes previos. Propicia una discusión sobre la importancia del
conocimiento de la isometría como transformación geométrica. 6- Explica las semejanzas
de figuras dadas y el cálculo de medidas desconocidas, entre ellas. Explica el proceso de construcción de homotecias de
figuras dadas. Asigna investigación sobre el uso de las
transformaciones geométricas. Utiliza el entorno para mostrar transformaciones
geométricas (isometría, homotecia y semejanza). Explica cómo utilizar diferentes tipos de recursos o
herramientas tanto físicos, como tecnológicos para representar situaciones
que involucren homotecia y semejanza. |
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