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Título de la Unidad de Aprendizaje |
Identificación |
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Circunferencia |
Área/ Asignatura |
Matemática |
Tiempo asignado |
(48 horas) |
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Situación de Aprendizaje |
En 4to. Grado debemos trazar una circunferencia y una
recta tangente a ella. Debemos enunciar y demostrar el teorema de la tangente
a una circunferencia. Un estudiante confundió el círculo con una
circunferencia. Para evitar confusiones, indagamos y escribimos las ideas
principales del tema. Graficamos para ilustrar el significado de tangente.
Entregamos nuestro trabajo al docente. |
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Competencias Fundamentales |
Etica
ciudadana. Ambiental
y de salud. Científica y tecnológica.
Pensamiento lógico, creativo y crítico. Resolución de problemas.
Comunicativa. Desarrollo personal y espiritual. |
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Competencias Específicas |
Contenidos |
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Conceptuales |
Procedimentales |
Actitudinales |
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Razona y argumenta Justifica los pasos dados
en las demostraciones relacionadas con circunferencias. Comunica Define, describe y diferencia los
elementos de la circunferencia, usando el lenguaje gráfico. Modela y representa Usa la circunferencia para
representar gráficos estadísticos, polígonos regulares, figuras estrelladas,
etc. Conecta Aplica los conocimientos sobre la
circunferencia, sus elementos y propiedades en situaciones de la
cotidianidad, para dar explicaciones y comprobar fenómenos del mundo
científico. Resuelve problemas Resuelve y elabora
problemas de su entorno cotidiano, utilizando la circunferencia, sus
elementos y propiedades, sus diferentes posiciones y teoremas relacionados. Utiliza herramientas tecnológicas Usa
herramientas tradicionales para interpretar con mayor facilidad situaciones
planteadas. Maneja programas tecnológicos como el GeoGebra y otros para
realizar construcciones de una circunferencia, así como líneas y puntos
notables de la misma. |
- Conceptos de circunferencia y círculo o región circular. - Líneas y puntos de la circunferencia. - Posiciones
relativas de dos circunferencias en el plano. - Tangentes trazadas desde un punto exterior a una
circunferencia (teorema). - Tangentes interiores a dos circunferencias (teorema). - Tangentes comunes exteriores a dos circunferencias
(teorema). - Conceptos de polígonos inscritos y circunscritos,
círculos concéntricos. |
- Gráfico de líneas en una circunferencia. - Cálculo del valor de los ángulos en la circunferencia
(ángulo central, inscrito, interior, exterior, semi-inscrito). - Gráficos de cuadriláteros inscritos en una
circunferencia y de cuadriláteros circunscritos a una circunferencia. - Gráficos de tangentes trazadas desde un punto exterior a
una circunferencia, tangentes interiores a dos circunferencias y tangentes
comunes exteriores a dos circunferencias (teorema). - Demostración de teoremas sobre la circunferencia. - Resolución de problemas relacionados con la
circunferencia. - Aplicación de los conceptos sobre la circunferencia en
situaciones de la vida cotidiana. |
- Valoración de la importancia que tiene la circunferencia
en las construcciones de otras figuras geométricas. - Dedicación de manera responsable en el proceso de
resolución de problemas relacionados con la circunferencia. - Disfrute de las demostraciones y resolución de problemas
de la vida cotidiana relacionados con la circunferencia. |
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Secuencias Didácticas |
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Estrategias de Enseñanza y de Aprendizaje |
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Actividades de enseñanza |
Actividades de aprendizaje |
Evaluación |
Recursos |
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Tipo de evaluación |
Indicadores de logro |
Técnicas e instrumentos |
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-Recolección de los saberes previos de los estudiantes por
medio de preguntas directas. -Formar grupos y entregar fotocopias para que copien los
conceptos de circunferencia y círculo o región circular, luego lo analizan. -Por medio del análisis establece la diferencia entre
circunferencia y círculo o región circular. -Explica con ejemplos como identificar las diferentes
líneas que se trazan en una circunferencia. -Orienta el proceso de como
construir la circunferencia y sus elementos, utilizando herramientas físicas
(transportador, regla, cartabón). -Guía el proceso por medio de ejemplos en la pizarra y
videos tutoriales proyectados en el aula para identificar cualquiera de las
posiciones relativas de dos circunferencias en el plano. -Explicar la forma de como identificar los ángulos
inscrito, interior, exterior y central de la circunferencia. -Mostrar con ejemplos en la pizarra como realizar los
cálculos de los ángulos inscrito, interior, exterior y central de la
circunferencia. -Orienta por medio de conceptos y análisis como establecer
la diferencia entre cuadrilátero inscrito, circunscrito, inscriptible
y circunscriptible en una circunferencia. -Explica el proceso de construcción de cuadrilátero
inscrito, circunscrito, inscriptible y circunscriptible en una circunferencia. -Realiza y explica la demostración de cualquiera de los
teoremas relacionados con las diferentes posiciones de la tangente a una o
más circunferencias. -Muestra con ejemplos en la pizarra la aplicación de
cualquiera de los teoremas fundamentales en la circunferencia para resolver
situaciones problemáticas planteadas. -Utiliza el entorno para explicar las formas de cómo
resolver problemas que involucran conceptos, propiedades y teoremas sobre
circunferencias. -Muestra a través de videos tutoriales la resolución de
problemas de la vida cotidiana relacionados con la circunferencia. |
- Lluvias de ideas, acordes a las preguntas realizadas por
el maestro. - Copian en grupos los conceptos de circunferencia y
círculo o región circular, luego lo analizan con ayuda del maestro. - Identifican el círculo y la circunferencia graficado en
la pizarra y por medio de la observación de objetos en el entorno. - Resuelven ejercicios en su cuaderno identificando las
diferentes líneas que se trazan en una circunferencia. - Construyen en su cuaderno y en la pizarra la
circunferencia y sus elementos, utilizando herramientas físicas
(transportador, regla, cartabón). - Dada una serie de circunferencias en el plano
identifican las relaciones entre ellas. - Realizan ejercicios en sus cuadernos de identificación
de ángulos inscrito, interior, exterior y central de la circunferencia, luego
lo analizan y lo identifican. - Resuelven en los cuadernos, portafolios y en la pizarra
los cálculos de ángulos inscrito, interior, exterior y central de la
circunferencia. - Establecen la diferencia entre cuadrilátero inscrito,
circunscrito, inscriptible y circunscriptible
en una circunferencia. - Construyen en sus cuadernos y para los portafolios
cuadriláteros inscritos, circunscrito, inscriptible
y circunscriptible en una circunferencia. - Desarrollan organizados en grupos demostraciones de los
teoremas relacionados con las diferentes posiciones de la tangente a una o
más circunferencias. - Resuelven situaciones de la vida aplicando los teoremas
fundamentales en la circunferencia. - Dada una situación planteada de su entorno la resuelven
involucrando conceptos, propiedades y teoremas sobre circunferencias. - Resuelven problemas de la vida cotidiana relacionados
con la circunferencia. |
Diagnóstica Formativa Sumativa |
- Identifica las diferentes líneas que se trazan en una
circunferencia. - Construye la circunferencia y sus elementos, utilizando
tanto herramientas físicas (transportador, regla, cartabón) como
tecnológicas, donde cuenten con estos recursos. - Establece la diferencia entre circunferencia y círculo o
región circular. - Identifica cualquiera de las posiciones relativas de dos
circunferencias en el plano. - Identifica los ángulos inscrito, interior, exterior y
central de la circunferencia. - Establece la diferencia entre cuadrilátero inscrito,
circunscrito, inscriptible y circunscriptible
en una circunferencia. - Demuestra cualquiera de los teoremas relacionados con
las diferentes posiciones de la tangente a una o más circunferencias. - Aplica cualquiera de los teoremas fundamentales en la
circunferencia para resolver situaciones problemáticas planteadas. - Resuelve problemas del entorno que involucran conceptos,
propiedades y teoremas sobre circunferencias. - Disfruta el hacer demostraciones y resolver problemas de
la vida cotidiana relacionados con la circunferencia. |
Listado de cotejo. |
● Entorno. ● Habituales. ● Marcadores. ● Cartulinas. ● Tecnológicos ● Juego de cartabones ● Compas |
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Metacognición |
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¿Para qué me sirve lo aprendido? ¿Dónde aplicaré lo aprendido? ¿Qué impacto ha generado en mí la realización de esta investigación? |
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